Kaip pašalinti kampus
Kaip pašalinti kampus
Dėl kampų, esančių viršūnėsetrikampis, taip pat jų formos pusės yra būdingi tam tikri santykiai. Paprastai jie išreiškiami trigonometrinėmis funkcijomis - per kosinusą ir sinusą. Jei pateikiama kiekvienos trikampio pusės ilgis, tada jos kampai gali būti išvedami.
Instrukcijos
1
Naudokite cosinus teoremąapskaičiuoti bet kokių savavališkų kampo su šonais trikampis A, B ir C vertę Pagal šį kvadratu ilgis iš vienos pusės, lygią dydžio, mažesnio iš kitų pusių ilgio, iš kurių yra atimama į iš nuo kampu kosinuso ilgių produkto viršūnių gulėti alfa kvadratų suma. Tokiu būdu, išreikšta nuo šią formulę kosinuso: cos (α) = (C²-A² + B²) / (A * B * 2). Gauti, kad kampu vertę laipsniais yra būtina taikyti atvirkštinę funkciją į gautą išraiškos: -aminorūgščių = arccos ((C²-A² + B²) / (A * B * 2)). Taigi galite apskaičiuoti kampą guli priešais šoninį A.
2
Apskaičiuokite du likusius kampus naudojantĮ tą pačią formulę, pakeičiant joje numatyti Žinomo šalių ilgių vertes. Tačiau, siekiant gauti paprastą išraišką be daug matematiniai skaičiavimai turėtų atsižvelgti į kitą postulatą apie trigonometrija, ty sine teorema. Pagal su šia vienos priešingoje pusėje ilgio, kuris iš šių kampu sine santykis leidžia išvesti likusius kampus. Tai reiškia, kad vienas iš kampų sine, pvz, β, esančios priešais atitinkamo šoninio B, gali būti išreikštas per šoninio ilgio C vertės ir žinomų kampu alfa.
3
Padarykite ilgio B dauginimąsi kampu α,rezultatas dalijamas iš C ilgio. Taigi sin (β) = sin (α) / C * B *. Šio kampo dydis laipsniais apskaičiuojamas naudojant atvirkštinę arcins funkciją, kuri atrodo taip: β = arcsin (sin (α) / C * B).
4
Išveskite paskutinio kampo γ vertę bet kuriaIš anksčiau gautų formulių, pakeičiant atitinkamus ilgio šonus. Paprastesnis būdas yra naudoti teoremą pagal trikampio kampų sumą. Žinoma, kad ši suma visada yra 180 °. Kadangi jau žinomi du kampai, jų suma turi būti tiesiog atimta iš 180 °, kad būtų gautas pastarosios vertės: γ = 180 ° - (α + β).
