1 patarimas. Kaip sukurti pasikeitimų ir deformacijų plotą
1 patarimas. Kaip sukurti pasikeitimų ir deformacijų plotą
Norėdami sukurti sudėtingos funkcijos grafiką,pirmiausia reikia sudaryti kintamojo skaitinių skaičių lentelę. Tai daug lengviau statyti grynai geometriškai, keičiant ir deformuojant.
Instrukcijos
1
Sklypas diagramą perstumti irdeformacijos, atidžiai pažiūrėkite į funkciją ir pasirinkite pagrindinę dalį, kurios grafiką bus gana lengva piešti (pagal vertybių lentelę). Pavyzdžiui, funkcija y = 3sin (x-n / 2) pagrindinė dalis yra y = sinx, o grafiką y = 2√ (x-3) lengviau pradėti nuo grafiko y = √ x.
2
Kurti supaprastintos funkcijos kintamojo skaitinių lentelių lentelę ir diagramą koordinačių sistemoje. Tada pradėkite jį iškelti į pradinę formą.
3
Norėdami gauti grafiko funkcijos tipo y = f (x-a)(Pvz, y = cos (x + N) arba Y = (x-1) ^ 3, pastumti jį išilgai abscisės (paprastai jautis) į atstumą a. Linija bus judėti į kairę ir į dešinę su A0 pasiūlymo dėl 0.
4
Jei numeris pridedamas prie funkcijos, o ne į argumentąy = f (x) + b (pvz., y = tgx + 5 arba y = 2 + √ x), perkelkite grafiką pagal y ašį, ty oy. Jei norite bÆ0, nuslinkykite grafiką aukštyn iki reikiamo vienetų skaičiaus, o b-0 - žemyn.
5
Sukurti grafiko formą y = Af (x) (pavyzdžiui,y = 5cosx arba y = 6√x), pagrindinė diagrama turi būti ištempta arba suspausta palei ašį oy. Tokiu atveju kiekviena funkcijos vertė padidės A kartus. Grafas sulauks, jei A˂1 ir ištemps, jei АШ1. Jei, be to, A˂0, tada papildomai atspindi diagramą palei vertikalią simetriškai apie ašies veršį.
6
Jei kintamasis x padauginamas iš skaičiaustiesiai po funkcijos ženklu, ty jis turi formą y = f (kx) (pvz., y = √5x arba y = sin3x), veikia taip pat. Tai yra, pratęsti grafiką x ašies atžvilgiu k˂1, suspausti prie kÕ1. Jei k˂0, tai atspindys jį horizontaliai, atsižvelgiant į ašį oy (nes visos argumento reikšmės pakeis ženklą priešinga kryptimi).
7
Dėl sudėtingos funkcijos, jungiančios kelisišvardyti pakeitimai, nuosekliai parengkite tvarkaraštį. Pradėkite nuo transformacijų, kurios deformuoja grafiką (siaurėjantis arba ištemptas), pabaigoje atlikite perkėlimą į reikiamą atstumą. Vidutinė grafika neištrinama, tačiau atkreipkite dėmesį į kitą spalvą arba į punktyrinę liniją, pasirašydami kiekvieną iš jų.
2 patarimas. Kaip parengti funkcijų grafiką
Algebros ir matematinės analizės eiga prisiima fundamentalų funkcijų tyrimą, nustatant jo ribas, vertybes įvairiose vietose, diferenciaciją ir integraciją, ir konstravimą grafikai. Diagrama leidžia jums vizualizuoti pakeitimą funkcija priklausomai nuo argumento pasikeitimo.
Instrukcijos
1
Kadangi bet kuri funkcija yra linijinė ar nelinijinė priklausomybė nuo argumento, pabandykite pateikti funkciją standartinėje formoje y = f (x), kur f (x) yra funkcija, x yra argumentas ir y yra vertė funkcija. Taigi, kiekvienai konkrečiai argumento vertei atitinka konkrečią vertę funkcija.
2
Raskite apibrėžimo domeną funkcija, taip pat sankryžos taškai funkcija su abscisu ir ordinatine ašimis. Norėdami tai padaryti, apskaičiuokite vertę funkcija kai x = 0, tada apskaičiuokite, kokia vertė argumento vertę funkcija bus lygus nuliui.
3
Ištirkite simetrijos funkciją. Funkcija bus net jei kiekvienam x iš jo apibrėžimo srities taps lygybė f (-x) = f (x) ir nelyginis, jei f (-x) = -f (x). Taip pat būtina nustatyti dažnį funkcija. Jei kiekvienas x apibrėžimo srityje funkcija tinka lygtis f (T + x) = f (x), kur T yra periodas funkcija, tai laikoma periodine. Šios funkcijos apima funkcija f (x) = sin (x), f (x) = cos (x) ir tt
4
Nustatykite pertraukties taškus funkcija, jei toks yra. Konstruokite vertikalius, horizontalius ir nuolankus asimptotus.
5
Rasti išvestinę funkcija, o paskui ekstremumų taškai (didžiausias ir mažiausias funkcija) Palyginkite išvestinę prie nulio ir suraskite ekstremumo taško abscisu. Tada pakeiskite jį lygtimi funkcija ir suraskite ekstremumos taško ordinarą. Rasti intervalus, kuriuose funkcija yra monotoninė (mažėja arba didėja per visą intervalą).
6
Ištirkite antrosios išvestinės funkciją, kad nustatytumėte plyšio taškus funkcija. Norėdami tai padaryti, lyginkite antrąją išvestinę funkcija į nulį ir surasti plyšio taško abscisu funkcija. Ordinatą galima rasti pakeičiant šią vertę į lygtį funkcija.
7
Nubraukite popierių narve arba milimetrupopierius yra tarpusavyje statmenas x ir y koordinačių ašims, kurios susikerta taške su koordinačių (0, 0). Atleiskite visus, kurie rasti tyrimo procese funkcija taškai koordinačių sistemoje. Suplanuoti funkcija buvo tiksliau parodytas, apskaičiuoti vertes funkcija, pakeisdama dar daugiau argumentų verčių. Sujunkite taškus, gaunamus lygiomis linijomis (tiesine ar kreive). Norėdami tiksliai parengti tvarkaraštį, naudokite šablonus.
3 patarimas: kaip pasodinti cos
Diagrama funkcijos y = cos (x) gali būti sudarytos iš taškų, atitinkančių standartines vertes. Ši procedūra palengvins tam tikrų nurodytos trigonometrinės funkcijos savybių žinojimą.
Jums reikės
- - milimetro popierius,
- - pieštuku
- - valdovas
- - Trigonometrinės lentelės.
Instrukcijos
1
Nubrėžkite koordinačių ašis X ir Y. Pasirašykite juos, reguliariais intervalais nustatykite matmenis skyles. Įdėkite ašims vientisas vertes ir nurodykite kilmės tašką O.
2
Pažymėkite taškus, kurie atitinka vertescos 0 = cos 2? = cos -2? = 1, po funkcijos pusės laikotarpio pažymėkite taškus cos? / 2 = cos 3/2 = cos -? / 2 = cos -3? / 2 = 0, tada po pusės periodo funkcijos pažymėkite taškus cos? = cos -? = -1, taip pat rodo grafiko funkcijos cos? / 6 = cos -? / 6 = / 2 reikšmes, pažymėkite standartines lentelės reikšmes cos? / 4 = cos -? / 4 = / 2 ir galiausiai raskite taškus, kurie atitinka reikšmes cos? / 3 = cos -? / 3 = ?.
3
Kuriant diagramą, apsvarstykite šiuos dalykussąlygos. Funkcija y = cos (x) išnyksta esant x =? (n + 1/2), kur n? Z. Jis yra tęstinis visame apibrėžimo sferoje. Intervale (0,? / 2) funkcija y = cos (x) sumažėja nuo 1 iki 0 ir funkcijos vertės yra teigiamos. Intervale (? / 2,?) Y = cos (x) sumažėja nuo 0 iki -1, o funkcijos vertės yra neigiamos. Intervale (?, 3? / 2) y = cos (x) padidėja nuo -1 iki 0, o funkcijos vertės yra neigiamos. Intervale (3? / 2, 2?) Y = cos (x) padidėja nuo 0 iki 1, o funkcijos vertės yra teigiamos.
4
Apibūdinkite maksimalią funkciją y = cos (x) taškuose xmax = 2? N ir minimalus taškuose xmin =? + 2 ° N.
5
Sujunkite visus taškus kartu su sklandžiu linija. Rezultatas yra kosinusinė banga - grafinė šios funkcijos išraiška.
