1 patarimas: kaip sukurti funkciją
1 patarimas: kaip sukurti funkciją
Funkcija yra matematinė išraiška, kuriojeNustatomas vieno kintamojo priklausomybė nuo kito arba atsispindi ryšys tarp skirtingų rinkinių elementų. Tokiu atveju vienas rinkinio reikšmė atitinka tam tikrą kitos vertės reikšmę. Paprastai funkcija pateikiama lygtimi, kurios sprendimu galima nustatyti jos vertės diapazoną - tas kintamojo reikšmes, kurių prasmė yra algebrinė lygtis.
Instrukcijos
1
Lygtis parašyta kairėje esančioje formulėjekurio dalis yra reikalaujama y vertė, o dešinėje pusėje - frazė, kurioje reikia rasti kintamojo x reikšmę. Funkcijos grafikas paprastai yra sukonstruotas stačiakampio koordinatės sistemoje. Lygtis apibrėžia funkcijos pavadinimą. Pavyzdžiui, linijinė funkcija nustatoma pagal paprastos y priklausomybės lygtį x. Tokios funkcijos grafika yra tiesi linija. Parabola yra grafinis kvadratin ÷ s lygties sprendimas. Trigonometrinės funkcijos grafiniame vaizdavime yra apskaičiuotos kreivės.
2
Skirstyti funkcijų grafiką. Nurodykite kintamojo x skaitines reikšmes, gaukite norimų y verčių, įrašykite rezultatus į lentelę, kurioje kiekvienas x atitiks tam tikrą y.
3
Pastatykite ant popieriaus lapo milimetrais arbapuslapis ląstelių koordinatės sistemoje, kuri susidaro horizontalių ir vertikalių linijų susikirtimams. Nurodykite abscisę x (horizontali linija) ir ordinatą y (vertikali linija), pažymėkite sankirtos tašką O - kilmę. Kiekvienoje ašyje pasirinkite teigiamą kryptį, nurodykite ją su rodyklėmis (abscisoje - dešinėje, ordinatėje - aukštyn), nustatykite matavimo vienetus, nurodydami vienodus segmentus skaičiais pagal eilę.
4
Pagal sukurtą lentelę suraskite taškus koordinatės plokštumoje, kurios koordinatės tenkins lygties sąlygas. Pažymėkite taškus raidėmis ar skaičiais.
5
Rodytus taškus prijunkite tiesine linija. Jei kintamojo x arba y reikšmė yra 0, grafika susikerta su koordinačių ašimis. Jei lygtyje yra pastovi n vertė, grafika bus pakeista n vienetais, palyginti su koordinačių ašimis.
6
Funkcijų studijų ir grafikų kūrimo įgūdžiai dabar yra mokomi vidurinėje mokykloje 8-oje klasėje. Tačiau su sudėtingomis funkcijomis, jų sprendimais, grafų sudarymu tampa sudėtingesnė.
7
Yra daug kompiuterių programų,leidžianti kurti įvairias sudėtingiausių funkcijų grafiką. Bet elementarios žinios sprendimų funkcijoms ir jų tvarkaraščių sudarymui yra būtinos kiekvienam studentui.
2 patarimas. Kaip sukonfigūruoti kvadratinę funkciją
Funkcija, kurią pateikia formulė f (x) = ax² +bx + c, kur a ≠ 0 vadinama kvadratine funkcija. D skaičius, apskaičiuotas pagal formulę D = b² - 4ac, vadinamas diskriminantu ir nustato kvadratin s funkcijos ypatybes. Šios funkcijos grafika yra parabola, jos vieta plokštumoje, taigi lygties šaknų skaičius priklauso nuo diskriminanto ir koeficiento a.
Instrukcijos
1
Vertėms D> 0 ir a> 0 - funkcijos grafikasnukreiptas į viršų, turi du susikirtimo taškų su X ašis, todėl lygtis turi du kornya.Tochkoy B yra, kad parabolės formos viršūnių, jo koordinatės, yra apskaičiuojamas formulamx = -b / 2 *; Y = C - / b 4 * a.Tochka A - susikirtimo su Y ašis, jo koordinatės, ravnyx = 0; y = c.
2
Jei D = 0 ir a> 0, tai parabola taip pat yra nukreipta į viršų, bet turi vieną tašką, jungiantį su abscisu, taigi yra tik vienas lygtys.
3
Jei D <0 ir a> 0, lygtis neturi šaknų, nes grafika nesutampa su ašimi ir jos šakos nukreiptos į viršų.
4
Tuo atveju, kai D> 0 ir a <0, parabolos šakos nukreiptos žemyn, o lygtis turi dvi šaknis.
5
Jei D = 0 ir <0, lygtis turi vieną tirpalą, iš funkcijos grafikas yra nukreiptas žemyn ir turi vieną tašką lietimosi su abscisės ašies.
6
Galiausiai, jei D <0 ir a <0, lygtis neturi sprendimų, nes grafika nesutampa su x ašimi.
3 patarimas. Kaip sukurti linijinę funkciją
Elementarioje matematikoje funkcija vadinamavienos parametro priklausomybė nuo kito. Funkcijos yra linijinės ir netiesinės. Linijinės funkcijos grafika yra tiesi linija, o netiesinė kreivė yra kreivė, kurios kiekvienos sekcijos turi skirtingą nuolydį.
Jums reikės
- - skaičiuoklė,
- - pieštuku
- - milimetro popierius,
- - valdovas.
Instrukcijos
1
Linijinė funkcija turi tokią formą: C = Ax + Bygde A, B ir C yra tam tikros skaitinės reikšmės. Tai reiškia, kad pakeitus argumentą x, proporcingai pasikeičia funkcija y. Grafoje tai atrodo kaip tiesi linija, kertanti "0", jei "C" yra nulis; tiesi linija, lygiagreti su abscisu ašimi, jei "A" yra nulis; ir tiesine linija, lygiagrečia ordinato ašiai, jei "B" yra lygi nuliui. Jei "A" arba "B" yra nulis, funkcija yra konstanta.
2
Suteikite funkcijos lygtį tinkamoje formojestatant grafikas: Y = A / Bx + C / B, kur A / B - kampinis koeficientas, kuris charakterizuoja pasvirimo tiesinė funkcija diagramoje kampą. Ji yra lygus tarp tiesios linijos diagramoje linijinio funkcija ir abscisės kampo liestinę - kampas į viršų nuo x ašies, priklausomai nuo to, ar teigiamą vertę ar neigiamo nuolydžio kampas yra ūminis arba tupoy.V Jei reikšmė "C" yra lygus nuliui, lygtis užtrunka: y = A / VhFunktsiya šio tipo vadinamas tiesioginis proporcingumas.
3
Pavyzdys funkcijos y lygtyje yra tam tikra argumento x reikšmė. Nustatykite šį x į abscisu.
4
Apskaičiuokite ordinato ašies funkcijos vertę, pagaminamą milimetro popieriuje.
5
Braukite su valdikliu, nuoArgumentų vertės abscisių ašis yra vertikali, kol ji kerta su horizontalia kryptimi, nukreipta iš ordinato ašies nustatytos funkcijos vertės. Šių eilučių sankirta yra linijinės funkcijos grafiko pirmasis taškas. Mes tai vadiname D punktu.
6
Pakartokite kitą argumento reikšmę.
7
Raskite antrąjį linijinės funkcijos grafiko tašką, braižydami atitinkamas x ir y reikšmes abscisio ir ordino ašyse. Tegul tai yra taškas F.
8
Perduokite taškus D ir F tiesia linija. Tai yra mūsų linijinės funkcijos grafikas. Statyba baigta.
