LovesTheTeam.com

Instrukcijos

1

Pagrindinė savavališkos srities formulė trikampis ABC apskaičiuojamas taip: S =? * C * h, kur c yra bazė trikampis, h - tai aukštis, įskaičiuotas į šią bazę.

2

Formulė ploto apskaičiavimui per pusių produktą ir jų nuokrypio kampas yra: S =? * A * b * sin?

3

Leisti spindulys r r įrašyti į trikampį, tada plotas formulę trikampis turės formą: S =? * P * r, kur P yra perimetras trikampist. y. S =? * (A + b + c) * r.

4

Leisk aplinkui trikampis Apibūdinamas apskritimas su spinduliu R. Sritis formulė trikampis Per spinduliu apriboti ratą ir šonų ilgį trikampis: S = (a * b * c) / (4 * R). Vietos formulė trikampis Per apribota apskritimo ir kampų spindulį trikampis: S = 2 * R ^ 2 * sin? * Sin? * Sin ?.

5

Kvadrale yra Heron formulė trikampis, pavadintas senovės graikų matematiko Aleksandrijos heronu, kuris gyveno pačioje mūsų eros pradžioje. Ši formulė suteikia srities apibrėžimą per visų pusių ilgį trikampis?: S = * prieš ((a + b + c) * (b + c - a) * (a + c - b) * (a + b - c)) Įrašymo, kurio formulė su įvedimo semiperimeter supaprastintas koncepcijos :. S = prieš (p * (p - a) * (p - b) * (p - c)), kur p = (a + b + c) / 2 - semiperimeter.

6

Ploto formulė trikampis per šono ir kampų ilgį trikampis: S = a ^ 2 * sin? * Sin? / (2 * sin?), Kur? ir? - gretimi kampai, ar ne? - Priešais kampas į šoną a.

7

Stačiakampio formos trikampis ploto formulė yra supaprastinta ir atrodo taip: S =? * a * b, t.y. kvadratas stačiakampis trikampis yra lygus pusei kojų ilgio produkto.

8

Vienalaikio ploto formulė trikampis: S = (a ^ 2 * v3) / 4.

9

Vienetinių stačiakampių formos plotas trikampis: S =? * (A ^ 2 + b ^ 2), kur a ir b yra kojos trikampisBe to, už bet kokį trikampis Turima ši nelygybė: S <* * (a ^ 2 + b ^ 2).

Instrukcijos

1

Jei kvadratų ilgis (a ir b) yra stačiakampio formostrikampis aiškiai pateikiamas problemos sąlygomis, skaičiavimo ploto (S) skaičiavimo formulė bus labai paprasta - padauginkite šiuos du kiekius ir rezultatą padalykite į pusę: S = ½ * a * b. Pvz., Jei tokio trikampio trumpųjų pusių ilgiai yra 30 cm ir 50 cm, jo ​​plotas turi būti ½ * 30 * 50 = 750 cm².

2

Jei trikampis yra dvimatisOrtogoninė koordinačių sistema ir atsižvelgiant į jos viršūnių A (X1, Y1), B (X2, Y2) ir C (X3, Y3) koordinates, pradedama skaičiuoti pačių kojų ilgį. Norėdami tai padaryti, laikykite trikampius, sudarytus iš kiekvienos pusės ir jo dviejų iškyšų ant koordinačių ašių. Tai, kad šios ašys yra statmenos, leidžia rasti pietinio ilgio teoremą Pythagorean, nes tokia pagalbine trikampyje yra hipotenuzė. Šoninių iškyšų ilgis (pagalbinio trikampio kojos) nustatomas atimant atitinkamas taškų, sudarančių šoną, koordinates. Šoninis ilgis turi būti lygus | AB | = √ ((X1-X2) ² + (Y1-Y2) ²), | BС | = √ ((X2-X3) ² + (Y2-Y3) ²), | CA | = √ ((X3-X1) ² + (Y3-Y1) ²).

3

Nustatykite, kurios pusės yra kojos- tai gali būti padaryta pagal ilgį, gautą ankstesniame etape. Katetai turi būti trumpesni už hipotenuzą. Tada naudokite formulę iš pirmojo žingsnio - suraskite pusę apskaičiuotų verčių produkto. Jei kojos yra AB ir BC, bendra formulė gali būti parašyta taip: S = ½ * (√ ((X1-X2) ² + (Y1-Y2) ²) * √ ((X2-X3) ² + (Y2-Y3) ²).

4

Jei įtaisytas stačiakampis trikampistrimatis koordinačių sistema, operacijų seka nesikeis. Tiesiog pridėkite trečias atitinkamų taškų koordinates į formules, skirtas apskaičiuoti pusių ilgį: | AB | = √ ((X1-X2) ² + (Y1-Y2) ² + (Z1-Z2) ²), | BС | = √ ((X2-X3) ² + (Y2-Y3) ² + (Z2-Z3) ²), | CA | = √ ((X3-X1) ² + (Y3-Y1) ² + (Z3-Z1) ²). Galutinis formulė šiuo atveju turėtų atrodyti taip: S = ½ * (√ ((Xl-X₂) ² + (Yį-Y₂) ² + (Z₁-Z₂) ²) * √ ((X₂-X₃) ² + (Y₂- Y3) ² + (Z2-Z3) ²).

Jums reikės

• - užrašinė;
• - valdovas;
• - pieštuku;
• - rankena;
• - skaičiuotuvas.

Instrukcijos

1

Stačiakampis yra keturkampis su visais kampais tiesus. Ypatingas atvejis stačiakampis yra kvadratas.Plotas stačiakampis Ar kiekis yra lygus jo ilgio ir pločio gamybai. Kvadratas yra lygus jo ilgio pusėje, pakeltas į antrąjį laipsnį. Jei tik Plotis, tada pirmiausia turite surasti ilgį ir apskaičiuoti plotą.

2

Pavyzdžiui, atsižvelgiant į stačiakampį ABCD (1 pav.), Kur AB = 5 cm, BO = 6,5 cm. Surasti plotą stačiakampis AVCD.

3

Nes ABCD - stačiakampis, AO = OS, BO = OD (kaip įstrižainės stačiakampis) Apsvarstykite trikampį ABC. AB = 5 (pagal susitarimą), AC = 2AO = 13 cm, kampas ABC = 90 (nes ABCD yra stačiakampis). Taigi abėcėlė yra stačiakampio formos trikampis, kuriame AB ir BC yra katodai, o AC yra hipotenuzė (nes jis yra priešingoje pusėje).

4

Pythagorean teorema sako: hipotenūza kvadratas yra lygus kojų kvadratų sumai. Pagal Piathagoros teoremą rasti kateterį BCBC2 = AC ^ 2 - AB2BBC2 = 13 ^ 2 - 5 ^ 2BC ^ 2 = 169 - 25BC = 2 = 144BC = √144BC = 12

5

Dabar galite rasti sritį stačiakampis ABCD.S = AB * BCS = 12 * 5S = 60.

6

Galimas variantas ir kur Plotis bus žinoma iš dalies. Pavyzdžiui, suteiktas stačiakampis AVCD, kur AV = 1 / 4AD, OM - mediana AOD trikampis OM = 3, AO = 5. Surasti plotą stačiakampis AVCD.

7

Apsvarstykite trikampį AOD. Kampas OAD yra lygus kampo ODA (nes AU ir BD yra įstrižainės stačiakampis) Vadinasi, trikampis A0D yra vienalytis. O lygiagrečiame trikampyje mediana OM tuo pačiu metu yra bisektrija ir aukštis. Taigi trikampis AOM yra stačiakampis.

8

Trikampyje AOM, kur OM ir AM yra kojos, raskite tai, kas lygi OM (hipotenuzei). Pagal Piathagoros teoremą AM ^ 2 = AO2 - OM2AM = 25-9AM = 16AM = 4

9

Dabar apskaičiuokite plotą stačiakampis AVCD. AM = 1 / 2AD (nes OM yra mediana, AD dalina pusę). Todėl AD = 8.AB = 1 / 4AD (pagal prielaidą). Taigi AB = 2.S = AB * ADS = 2 * 8S = 16