1 patarimas: kaip rasti išraiškos vertę
1 patarimas: kaip rasti išraiškos vertę
Skaitmeniniai išraiškos susideda iš skaičių, ženklųaritmetines operacijas ir skliaustus. Jei tokioje išraiškoje yra kintamųjų, jis vadinamas algebrine. Trigonometrikas - tai išraiška, kurioje kintamasis yra po trigonometrinių funkcijų požymiais. Problemos nustatyti skaitmeninių, trigonometrinių, algebrinių išraiškų vertybes dažnai randamos mokyklos matematikos kursuose.
Instrukcijos
1
Norėdami rasti skaitinės išraiškos vertę,nustatykite veiksmo tvarką nurodytame pavyzdyje. Dėl patogumo, pažymėkite jį su pieštuku per ženklus. Sekite visas tam tikra tvarka veiksmus: žingsnių skliausteliuose, kėlimas laipsniu, daugyba, skyrius, to, atimties. Gautas skaičius yra skaitinės išraiškos vertė.
2
Pavyzdys. Raskite išraiškos reikšmę (34 ∙ 10 + (489-296) ∙ 8): 4-410. Nustatykite veiksmų tvarką. Pirmas veiksmas atliekamas vidiniuose skliaustuose 489-296 = 193. Tada padauginkite 193 ∙ 8 = 1544 ir 34 ∙ 10 = 340. Kitas veiksmas yra 340 + 1544 = 1884. Toliau, padalinkite 1884: 4 = 461 ir tada atimkite 461-410 = 60. Jūs radote šios išraiškos vertę.
3
Norėdami rasti trigonometrinės vertėsišraiškos žinomu kampu α, iš anksto supaprastinkite išraišką. Norėdami tai padaryti, pritaikykite atitinkamas trigonometrines formules. Apskaičiuokite trigonometrinių funkcijų pateiktas vertes, pakeiskite jas pavyzdyje. Atlikite veiksmus.
4
Pavyzdys. Raskite reikšmę išraiškos 2sin 30º • cos 30º ∙ tg 30º ∙ ctg 30º. Supaprastinkite šią išraišką. Norėdami tai padaryti, naudokite formulę tg α ∙ ctg α = 1. Gauti: 2sin 30º • cos 30º • 1 = 2sin 30º • cos 30º. Žinoma, kad nuodėmė 30º = 1/2 ir cos 30º = √3 / 2. Todėl 2sin 30º • cos 30º = 2 ∙ 1/2 √ √3 / 2 = √3 / 2. Jūs radote šios išraiškos vertę.
5
Sąvoka "algebrinė išraiška" priklauso nuokintamojo vertė. Norėdami rasti reikšmę алгебраической išraiška nurodytų kintamųjų, supaprastinkite выражение. Pakeiskite tam tikrų verčių kintamuosius. Atlikite reikiamus veiksmus. Kaip rezultatas, jūs gausite numerį, kuris bus nurodytų kintamųjų algebrinės reikšmės reikšmė.
6
Pavyzdys. Rasti vertę 7 (a + y) -3 (2a + 3y) kai a = 21 ir y = 10. Supaprastinkite šią išraišką: get: a-2y. Pakeiskite atitinkamas kintamųjų vertes ir apskaičiuokite: a-2y = 21-2 ∙ 10 = 1. Tai yra išraiškos 7 (a + y) -3 (2a + 3y) reikšmė a = 21 ir y = 10.
2 patarimas. Kaip supaprastinti matematikos išraišką
Sužinokite, kaip supaprastinti matematikos išraiškasTeisingai ir greitai reikia spręsti problemas ir įvairias lygtis. Sąvoka supaprastinama, sumažinant veiksmus, kurie palengvina skaičiavimą ir taupo laiką.
Instrukcijos
1
Sužinokite, kaip apskaičiuoti laipsnius natūraliurodikliai. Kai dauginimo laipsnių su identiški bazių gauti galią pagrindo iš kurių lieka ta pati, ir eksponentų yra pridėta b ^ M + b ^ n = b ^ (m + n). Kai pertvaros laipsnių su identiški bazių gauti galią pagrindo iš kurių lieka ta pati, ir eksponentų yra atimama, ir atimama iš dividendų rodiklis indeksas dalytuvas b ^ m: b ^ n = b ^ (m-n). Statant apimtį laipsnį paverčia galią pagrindo iš kurių lieka tas pats, bet rodikliai dauginama (b ^ m) ^ n = b ^ (MN), kai kėlimas laipsniu prekę skaičiai šiame laipsnis yra didinamas kiekvieną daugiklį. (ABC) ^ m = A ^ m * b ^ m * c ^ m
2
Įdėkite polinomus į daugintojus, t. Y. reprezentuos juos kaip daugelio faktorių produktą - polinomus ir monomus. Atlikite bendrą skliausteliuose esantį veiksnį. Sužinokite pagrindines mažesnio dauginimo formules: kvadratų skirtumą, kvadrato sumą, skirtumą kvadratu, kubelių sumą, kubelių skirtumą, sumos kubą ir skirtumą. Pavyzdžiui, m ^ 8 + 2 * m ^ 4 * n ^ 4 + n ^ 8 = (m ^ 4) ^ 2 + 2 * m ^ 4 * n ^ 4 + (n ^ 4) ^ 2. Būtent šios formulės yra esminės išraiškų supaprastinime. Naudokite visiško kvadrato ekstrahavimo metodą trinomialyje formos ax ^ 2 + bx + c.
3
Sumažinkite frakcijas kuo dažniau. Pavyzdžiui, (2 * a ^ 2 * b) / (a ^ 2 * b * c) = 2 / (a * c). Tačiau atminkite, kad jūs galite sumažinti tik daugintojus. Jei skaitiklis ir vardiklis yra Algebrinė frakcija, padaugintas iš to paties skaičiaus, skirtingo nuo nulio, o trupmenos reikšmė nesikeis. Raktines išraiškas galite paversti dviem būdais: pagal grandinę ir veiksmus. Antrasis metodas yra geresnis, nes Paprasčiau patikrinti tarpinių veiksmų rezultatus.
4
Dažnai išraiškose reikia išgauti šaknis. Net lygių šaknys išgaunamos tik iš neigiamų frazių ar skaičių. Nelyginio laipsnio šaknys išgaunamos iš bet kurių išraiškų.
3 patarimas. Kaip rasti trigonometrinių funkcijų vertę
Trigonometrinės funkcijos pirmą kartą pasirodė kaipįrankiai, skirti abstraktiems matematiniams skaičiavimams priklausomybės nuo ūmių kampų stačiakampio trikampio ilgio pusėse. Dabar jie yra labai plačiai naudojami ir mokslo, ir technikos srityse žmogaus veiklos. Praktinių trikomonetrinių funkcijų skaičiavimams pagal pateiktus argumentus galite naudoti įvairius įrankius - keli iš labiausiai prieinamų yra aprašyti žemiau.
Instrukcijos
1
Pavyzdžiui, naudokiteNumatyta, kartu su operacine sistema, skaičiavimo programa. Tai atsidaro, pasirinkus elementą "Skaičiuoklė" aplanke "Paslauga" iš "Standarto" poskyrio, pateikto skyriuje "Visos programos". Šį skyrių galima rasti paspaudę mygtuką "Pradėti" pagrindiniame operacinės sistemos meniu. Jei naudojate "Windows 7" versiją, pagrindiniame meniu lauke "Rasti programas ir failus" galite tiesiog įvesti žodį "Skaičiuoklė", tada spustelėkite atitinkamą paieškos rezultatų nuorodą.
2
Įveskite kampo vertę, kurią noriteapskaičiuokite trigonometrinę funkciją ir spustelėkite atitinkamą mygtuką - sin, cos arba tan. Jei jus domina atvirkštinės trigonometrinės funkcijos (arcsine, arc cosinus ar arctangent), tada pirmiausia spustelėkite mygtuką su užrašu Inv - jis keičia skaičiavimo valdymo mygtukams priskirtas funkcijas priešingas.
3
Ankstesnėse OS versijose (pvz., "Windows XP")Jei norite pasiekti trigonometrines funkcijas, atidarykite skaičiuoklės meniu skyrių "Žiūrėti" ir pasirinkite eilutę "Inžinerija". Be to, vietoj Senojo programos versijų sąsajos "Inv" mygtuko yra žymimasis laukelis su tuo pačiu užrašu.
4
Galite išsiversti be skaičiuoklės, jei turiteyra interneto prieiga. Tinkle yra daugybė paslaugų, kuriose siūlomi skirtingi trigonometrinių funkcijų skaičiavimai. Viena iš patogiausių variantų yra įdiegta paieškos variklyje Nigma. Eikite į pagrindinį puslapį, tiesiog įveskite į jus dominančią vertę paieškos užklausos lauke - pavyzdžiui, "arctangent 30 laipsnių". Paspaudę mygtuką "Ieškoti", paieškos sistema apskaičiuoja ir parodo skaičiavimo rezultatą - 0,482347907101025.
4 patarimas: išraiškos reikšmės nustatymas
Kai kurie tėvai, padedantys jaunesniems vaikamsmoksleiviai, atliekantys namų darbus matematikos srityje, patenka į aklą, užmiršdami žodžio prasmės nustatymo taisykles. Paprastai daug klausimų kyla iš ketvirtos klasės programos užduočių sprendimo proceso. Taip yra dėl to, kad padidėjo rašytinių skaičiavimų skaičius, daugialypių skaičių atsiradimas, taip pat su jais susiję veiksmai. Nepaisant to, šios taisyklės yra gana paprastos ir jas labai lengva prisiminti.
Jums reikės
- - vadovėlis;
- - projektas;
- - rankena.
Instrukcijos
1
Perrašyti matematinė išraiška projekte vadovėlio. Skatinkite vaiką padaryti visi skaičiavimai yra pirmasis projekto, siekiant išvengti purvo darbaknygę.
2
Apskaičiuokite būtinų veiksmų skaičių irpagalvokite, kokia tvarka jie turi būti atliekami. Jei sunku tai klausimas, atkreipkite dėmesį, kad prieš kitus veiksmus atlieka skliausteliuose, tada - pasidalijimas ir dauginimasis; Papildymas ir atimtis atliekami paskutinis. Kad vaikas buvo lengviau prisiminti veiksmų algoritmą atliekamas, kalbant apie kiekviena ženklo operatoriaus (+, -, *, :) pribaigti plonu pieštuku skaitmenis atitinkančius užsakymų vykdymo operacijas.
3
Pereikite prie pirmojo veiksmolaikytis nustatytos tvarkos. Apsvarstykite savo mintis, jei veiksmus lengva atlikti žodžiu. Jei reikalingi rašytiniai skaičiavimai (stulpelyje), įrašykite juos pagal išraišką, nurodydami veiksmo eilės numerį.
4
Aišku stebėti sekąveiksmai, įvertinti, ką reikėtų atimti, ką dalytis ir tt Labai dažnai atsakymas į užrašą pasirodo neteisingas dėl šiame etape padarytų klaidų.
5
Būkite atsargūs, kad vaikas skaičiuoklėje nenaudotų skaičiavimo proceso, nes šiuo atveju prarandama visa matematikos studijų prasmė, susidedanti iš logikos ir mąstymo ugdymo.
6
Nesirinkite vaiko užduočių - leiskite jamar jis pats, jūs tiesiog turite vadovauti savo veiksmams teisinga kryptimi. Šauk savo atminimą, paprašykite jo prisiminti, kaip mokytojas paaiškino medžiagą pamokoje.
7
Atlikti visus veiksmus ir rasti prasme išraiškos, kuri yra atsakymas paskutiniame veiksme, parašykite jį išraiškos sąlygomis po lygių ženklo.
8
Jei užduoties pabaigoje bus atsakyta į užduotis, palyginkite rezultatą su teisingu numeriu. Atsiradus duomenų nenuoseklumui, atlikite perskaičiavimą.
5 patarimas: kokios yra skaitinės išraiškos
Išraiškos yra matematikos pagrindas. Koncepcija yra pakankamai platus. Dauguma dalykų, kuriuos reikia nagrinėti matematikoje - ir pavyzdžiai, lygtys ir net frakcijos - yra išraiškos.
Ypatinga saviraiškos reikšmė yramatematinių veiksmų buvimas. Tai rodo tam tikri ženklai (daugyba, padalijimas, atimtis ar pridėjimas). Matematinių veiksmų seka taisoma, jei reikia, skliaustuose. Matematinių veiksmų vykdymas reiškia išraiškos reikšmės nustatymą.
