LovesTheTeam.com

Instrukcijos

1

Tegul kūnas bus mesti kampu α į horizontą supradinis greitis v0. Pradinės kūno koordinatės bus lygios nuliui: x (0) = 0, y (0) = 0. Prognozuojant koordinačių ašis pradinis greitis sklendžia į dvi sudedamąsias dalis: v0 (x) ir v0 (y). Tas pats pasakytina apie greičio funkciją apskritai. Apie "Ox" ašį paprastai laikoma, kad greitis yra pastovus, o palei Oy ašį jis keičiasi gravitacijos įtakos. Gravito pagreitis g gali būti maždaug 10 m / s².

2

Nurodytas kampas α, pagal kurį kūnas yra mestasatsitiktinai. Per jį galite parašyti pradinį greitį koordinačių ašyse. Taigi, v0 (x) = v0 · cos (α), v0 (y) = v0 · sin (α). Dabar galime gauti greičio koordinatės komponentų funkciją: v (x) = const = v0 (x) = v0 · cos (a), v (y) = v0 (y) -g · t = v0 · sin (α) -g · t.

3

Kūno x ir y koordinatės priklauso nuo laiko t. Taigi mes galime sukurti dvi lygties priklausomybes: x = x0 + v0 (x) · t + a (x) · t² / 2, y = y0 + v0 (y) · t + a (y) · t² / 2. Kadangi x0 = 0 ir a (x) = 0 pagal hipotezę, mes turime x = v0 (x) · t = v0 · cos (a) · t. Taip pat žinoma, kad y0 = 0, a (y) = - g (atsiranda minuso ženklas, nes gravitacinio pagreičio g kryptis ir Oy ašies teigiama kryptis yra priešingos). Todėl y = v0 · sin (α) · t-g · t² / 2.

4

Skrydžio laikas gali būti išreikštas greičio formule,žinant, kad didžiausiame taške kūnas sustoja akimirksniu (v = 0), o "kilimo" ir "nusileidimo" laikai yra lygūs. Taigi, jei mes pakeisime v (y) = 0 į lygtį v (y) = v0 · sin (α) -g · t, gauname 0 = v0 · sin (α) -g · t (p), kur t (p) - piko laikas, "t vertex". Taigi t (p) = v0 · sin (α) / g. Bendras skrydžio laikas išreiškiamas t = 2 · v0 · sin (α) / g.

5

Tą pačią formulę galima gauti ir kitu būdumatematinis iš koordinačių lygties y = v0 · sin (α) · t-g · t² / 2. Ši lygtis gali būti perrašyta šiek tiek pakeista forma: y = -g / 2 · t² + v0 · sin (α) · t. Matoma, kad tai kvadratinė priklausomybė, kur y yra funkcija, t yra argumentas. Parabolės, apibūdinančios trajektoriją, viršūnė yra taškas t (p) = [- v0 · sin (α)] / [-2g / 2]. Minusai ir dievai sutrumpinami, taigi t (p) = v0 · sin (α) / g. Jei mes žymime maksimalų aukštį H ir prisimename, kad maksimalus taškas yra parabolos viršūnė, kurioje kūnas juda, tada H = y (t (p)) = v0²sin² (α) / 2g. Tai reiškia, kad, norint gauti aukštį, reikia "t vertex" lygtyse koordinačių y.

6

Taigi, skrydžio laikas parašytas kaipt = 2 · v0 · sin (α) / g. Norėdami jį pakeisti, turite atitinkamai pakeisti pradinį greitį ir nuolydžio kampą. Kuo didesnis greitis - kuo ilgesnis kūnas plaukioja. Kampas yra šiek tiek sudėtingesnis, nes laikas nepriklauso nuo paties kampo, bet nuo jo sinuso. Didžiausias galimas sinuso elemento vertes pasiekiamas 90 ° kampu. Tai reiškia, kad kūnas keliauja ilgiausiai, kai jis išmeta vertikaliai į viršų.

7

Skrydžio diapazonas yra paskutinė x koordinatė. Jei mes pakeisime jau nustatytą skrydžio laiką į lygtį x = v0 · cos (α) · t, tada lengva nustatyti, kad L = 2v0²sin (α) cos (α) / g. Čia galime taikyti trigonometrinę dvigubo kampo 2sin (α) cos (α) = sin (2α), tada L = v0²sin (2α) / g trigonometrinę formulę. Dviejų alfa sinusas yra lygus vienetui, kai 2α = n / 2, α = n / 4. Taigi, skrydžio diapazonas yra didžiausias tuo atveju, jei kūnas bus išmestas 45 ° kampu.